【ABC086 C】「Traveling」を解く【Python3】

二次元平面上で旅行をしようとしているシカのAtCoDeerくんのプランが、実行可能かどうか判定する問題です。

提出

n = int(input())
txy=[list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
p = [0,0,0]

for i in range(n):
    step = abs(txy[i][1]-p[1])+abs(txy[i][2]-p[2])
    time = txy[i][0]-p[0]
    if time>=step and (time-step)%2 == 0:
        p = txy[i]
        continue
    else:
        print("No")
        exit(0)

print("Yes")

入力したt_i , x_i, y_i は二重のリストにしています。

最初は、時刻 0 に点 (0,0)にいるため、要素が0のリストpを作成します。

時刻 t_i にいる点(x_i, y_i)が、一つ前の t_i-1 の点(x_i-1, y_i-1)から、どのくらい進んだのかを計算して step に入れます。abs() は絶対値を返します。

その間に経過した時間 time は「t_i – t_i-1」となります。

時間が1進むごとに、どれかの方向に1しか進めないため、プランが実行可能であるには、「time>=step」となる必要があります。

また、「その場にとどまることは出来ない」という条件から、時間 time が偶数であれば、進んだ step も偶数でなくてはいけないため（ time が奇数の場合には step も奇数）、「 (time-step)%2 == 0」も、必須条件です。

この二つを満たしたものであれば、実行可能ですので、リストpに今の「t_i, x_i, y_i」を入れて、ループ処理を続けます。

どちらか一方でも満たさない場合には、実現不可能なので「No」を出力して、プログラムを終了させます。